量子物理中【X,（V）X】为什么等于0?
2023-05-28 阅读 36
在量子力学中，X表示位置算符，V表示动量算符。在一个粒子的位置和动量的测量中，X和V是不可同时精确测量的，因为它们不是对易的。
根据不确定性原理，如果我们测量一个粒子的位置，我们就不能同时精确测量它的动量，反之亦然。这意味着，如果我们对一个粒子的位置进行测量，我们会扰动它的动量，反之亦然。
因此，对于任意的量子态，[X, V] = XV - VX = iħ，其中ħ是普朗克常数除以2π。这个关系式告诉我们，X和V不是对易的，它们的对易子等于iħ。
但是，你提到的[X,（V）X]，其中（V）X表示V作用在X上的导数。根据莱布尼茨法则，（V）X = [V, X] + X(V)，其中[X, V] = iħ，X(V)是X作用在V上的导数。因此，[X,（V）X] = [X, [V, X]] + [X, X(V)] = [X, V]X + X[V, X] = 0，因为[X, V] = iħ。因此，[X,（V）X]等于0。
更新于 2023年05月29日
