如何理解伽利略变换中变换速度与冲量的积(动能差)？
2023-09-10 阅读 36
在伽利略变换中，我们考虑两个参考系：一个是静止的参考系S，另一个是相对于S以速度v沿x轴正方向运动的参考系S'。在S'参考系中，一个物体的速度是v，而在S参考系中，它的速度是0。
现在考虑一个物体在S'参考系中具有速度v的情况。在S参考系中，我们可以将这个速度v分解为两个分量：一个是与S参考系的相对速度，即v' = v - 0 = v，另一个是相对于S参考系的速度，即v'' = 0。
我们知道动能是与速度的平方成正比的，即动能K = 1/2 mv^2。在S'参考系中，这个物体的动能是K' = 1/2 m v'^2 = 1/2 m v^2。而在S参考系中，它的动能是K'' = 1/2 m v''^2 = 0。
所以，动能的差异可以表示为K' - K'' = 1/2 m v^2 - 0 = 1/2 m v^2。这个差异也可以被理解为变换速度与冲量的积，即v' - v'' = v - 0 = v。
总结起来，伽利略变换中变换速度与冲量的积（动能差）是物体在两个不同参考系中动能的差异，它等于物体的速度。
更新于 2023年09月10日
