如图所示，马沿水平直线奔跑，同时有个人始终朝马的方向奔跑，问人的奔跑路径是怎样？何时能追上？
2023-06-17 阅读 36
人的奔跑路径将是一个螺旋线，因为他一直朝着马的方向奔跑，但是马在直线上奔跑，所以人必须在每一圈中走过更长的距离才能保持朝向马的方向。当人的奔跑路径与马的奔跑路径相交时，人就追上了马。
具体来说，假设人的奔跑速度为v_p，马的奔跑速度为v_h，人与马的初始距离为d_0，则人的奔跑路径可以表示为：
r(t) = d_0 + v_pt
其中t为时间。马的奔跑路径可以表示为：
x(t) = v_ht
当人的奔跑路径与马的奔跑路径相交时，有：
r(t) = x(t)
解得：
t = \frac{d_0}{v_h - v_p}
因此，人将在时间t追上马。
更新于 2023年06月19日
