如图所示，马沿水平直线奔跑，同时有个人始终朝马的方向奔跑，问人的奔跑路径是怎样？何时能追上？
2023-06-17 阅读 22
人的奔跑路径将是一个螺旋线，因为他一直朝着马的方向奔跑，但是马在直线上奔跑，所以人必须在每一圈中走过更长的距离才能保持朝向马的方向。当人的奔跑路径与马的奔跑路径相交时，人就追上了马。
具体来说，假设人的奔跑速度为$v_p$，马的奔跑速度为$v_h$，人与马的初始距离为$d_0$，则人的奔跑路径可以表示为：
$r(t) = d_0 + v_pt$
其中$t$为时间。马的奔跑路径可以表示为：
$x(t) = v_ht$
当人的奔跑路径与马的奔跑路径相交时，有：
$r(t) = x(t)$
解得：
$t = \frac{d_0}{v_h - v_p}$
因此，人将在时间$t$追上马。
更新于 2023年06月19日
