这个不等式怎么证明（高中导数题）?
2023-05-06 阅读 37
可以先将不等式化简，然后再使用导数的知识进行证明。
假设不等式为：$x^3-3x+2>0$。
首先，我们可以将不等式化简为：$(x-1)^2(x+2)>0$。
接下来，我们可以求出函数$f(x)=x^3-3x+2$的导数$f'(x)=3x^2-3$。
由于$f'(x)$的二次项系数是正数，因此$f'(x)$在$x<-\sqrt{1}$和$x>\sqrt{1}$时为正，在$-\sqrt{1}\sqrt{1}$时单调递增，在$-\sqrt{1}1$时，$f(x)>0$。而$-21$时，$f(x)>0$，即$x^3-3x+2>0$；当$-2
更新于 2023年05月07日