如何证明G(64)>((64!)!^(64!)!)!？
2024-02-15 阅读 96
要证明这个不等式，我们可以简化问题。首先，我们可以计算右边的表达式 \(((64!)!)^{64!}\)。然后，我们可以计算左边的表达式 \(G(64)\)。
首先计算右边的表达式：
\(((64!)!)^{64!} = (64!)! \times (64!)! \times \ldots \times (64!)! \quad (共有64!个64!) \)
接下来计算左边的表达式 \(G(64)\)：
\(G(64) = 64^{63^{62^{61^{60^{\ldots^{3^{2^1}}}}}}\)
由于 \(64 > 1\)，我们可以看到 \(64^{63^{62^{61^{60^{\ldots^{3^{2^1}}}}}}\) 会比 \(((64!)!)^{64!}\) 大。
因此，我们可以得出结论：\(G(64) > ((64!)!)^{64!}\)。
更新于 2024年04月12日
