若函数f(x)=sin(x)+sin(ωx)的最大值可以用根式表示，那么ω的取值范围是怎样的？
2024-11-22 阅读 28
函数f(x)=\sin(x)+\sin(\omega x)的最大值可以用根式表示，那么\omega的取值范围应该是使得函数f(x)存在最大值的范围。
由于\sin(x)的最大值为1，所以要使得f(x)存在最大值，必须满足|\sin(\omega x)|\leq 1。
即-1 \leq \sin(\omega x) \leq 1，解得-\frac{1}{\omega} \leq x \leq \frac{1}{\omega}。
因此，\omega的取值范围为$0 < \omega \leq 1$。
更新于 2024年11月24日
