是的,对于一个函数的二阶导数f''(x),它可能不存在最大值。这通常发生在函数的某些点上,例如在不连续点、拐点或者奇点处。在这些情况下,f''(x)在该点处不存在或者为无穷大,因此不能说它有一个确定的最大值。因此,需要具体分析函数的性质和图像来判断f''(x)是否存在最大值。