如何优雅地证明sin114514°=sin5201314°?
2024-02-15 阅读 36
要证明\sin{114514^\circ} = \sin{5201314^\circ}，我们可以利用正弦函数的周期性质。正弦函数的周期是$360^\circ，也就是说\sin{(x + 360n)^\circ} = \sin{x^\circ}，其中n$为任意整数。
首先，我们可以将$114514^\circ表示为$114514^\circ = 5201314^\circ + 360 \times 318，这样就可以利用正弦函数的周期性质得到：
\sin{114514^\circ} = \sin{(5201314^\circ + 360 \times 318)^\circ} = \sin{5201314^\circ}
因此，我们成功证明了\sin{114514^\circ} = \sin{5201314^\circ}。
更新于 2024年04月10日
