如何优雅地证明sin114514°=sin5201314°?
2024-02-15 阅读 22
要证明$\sin{114514^\circ} = \sin{5201314^\circ}$，我们可以利用正弦函数的周期性质。正弦函数的周期是$360^\circ$，也就是说$\sin{(x + 360n)^\circ} = \sin{x^\circ}$，其中$n$为任意整数。
首先，我们可以将$114514^\circ$表示为$114514^\circ = 5201314^\circ + 360 \times 318$，这样就可以利用正弦函数的周期性质得到：
$$\sin{114514^\circ} = \sin{(5201314^\circ + 360 \times 318)^\circ} = \sin{5201314^\circ}$$
因此，我们成功证明了$\sin{114514^\circ} = \sin{5201314^\circ}$。
更新于 2024年04月10日
