如何利用牛顿摆来验证重力定律？
2023-05-11 阅读 33
牛顿摆是由一个重物挂在一根不可伸长的细线上，当重物被拉到一定角度后，释放后会产生振动。利用牛顿摆来验证重力定律的方法如下：
1. 首先，需要测量重物的质量和细线的长度，并记录下来。
2. 将牛顿摆拉到一定角度并释放，让它产生振动。记录下摆的周期（即来回摆动的时间）。
3. 重复步骤2多次，记录下不同角度下的周期。
4. 根据牛顿第二定律，重力对物体的作用力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。因此，可以得到以下公式：F = m * g * sinθ，其中F为重力对物体的作用力，m为物体的质量，g为重力加速度，θ为摆的摆角。
5. 将公式转化为周期公式：T = 2π * √(L/g) * sinθ，其中T为周期，L为细线长度，g为重力加速度，θ为摆的摆角。
6. 将公式中的周期T和摆角θ代入，可以得到√(T^2/sinθ)与L成正比的关系。
7. 通过实验测量不同角度下的周期T和细线长度L，可以绘制出√(T^2/sinθ)与L的图像。
8. 根据重力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。因此，可以得到以下公式：F = G * (m1 * m2)/r^2，其中F为引力，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常数。
9. 将公式转化为周期公式：T = 2π * √(r^3/(G * (m1 + m2)))，其中T为周期，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常数。
10. 通过实验测量不同距离下的周期T，可以绘制出√(r^3/T^2)与1/(m1 + m2)的图像。
11. 将步骤7和步骤10的图像进行比较，如果它们趋势相同，那么就可以验证重力定律。
更新于 2023年05月14日
