物理极坐标?er,eθ如何用i,j表示，怎么分析的，?
2024-12-18 阅读 133
在物理极坐标系中，一个点可以用极径$r$和极角$\theta$来表示。为了用复数形式表示极坐标中的点，我们可以使用指数形式的复数表示法。
假设一个点在极坐标系中的坐标为$(r, \theta)$，那么可以用以下公式将其表示为复数形式：
\[ z = r e^{i\theta} \]
其中，$e$是自然对数的底数，$i$是虚数单位。这个公式将极坐标表示的点转化为了复数形式。
要用$i$和$j$表示极坐标中的$e$和$i$，可以将$e$用欧拉公式展开：
\[ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \]
所以，极坐标中的点$(r, \theta)$可以用以下形式表示：
\[ z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta)) \]
如果你想用$i$和$j$来表示，可以将$i\sin(\theta)$中的$i$替换成$j$，得到：
\[ z = r(\cos(\theta) + j\sin(\theta)) \]
这样就用$i$和$j$表示了极坐标中的点。要分析这个点，可以利用欧拉公式展开成实部和虚部，然后进行进一步的运算和分析。
更新于 2024年12月19日
