不同坐标系下，刚体定点转动的主转动惯量之和保持不变，从物理上怎样来理解这个结果？
2024-11-21 阅读 12
这个结果可以通过牛顿第二定律来解释。当一个刚体围绕固定轴转动时，其主转动惯量可以表示为$I = \sum m_i r_i^2$，其中$m_i$是质点的质量，$r_i$是质点到旋转轴的距离。根据牛顿第二定律，刚体绕固定轴的转动惯量的变化率等于合外力矩，即$\tau = I \alpha$，其中$\tau$是外力矩，$\alpha$是角加速度。
当刚体在不同坐标系下转动时，虽然质点的位置和质量分布可能不同，但是由于主转动惯量的定义与质点的质量和位置有关，因此不同坐标系下的主转动惯量之和保持不变。这意味着无论刚体在何种坐标系下转动，其转动惯量与角加速度之间的关系始终保持不变，即外力矩与角加速度之间的关系始终保持不变。
更新于 2024年11月24日
