一个底面边长为a，高为h的正三棱锥，它关于高的转动惯量怎么算？
2023-07-04 阅读 28
关于高的转动惯量可以通过应用平行轴定理来计算。首先，我们需要计算关于底面重心的转动惯量，然后再根据平行轴定理将其转换为关于高的转动惯量。
对于一个质量为m的点质量，关于某个轴的转动惯量可以表示为I = m * r^2，其中r是质点到轴的距离。
对于正三棱锥，底面是一个等边三角形，可以将其看作是由三个质量相等的点质量组成，分别位于底面的三个顶点上。假设底面重心到底面的距离为d，则每个质量点到底面的距离也为d。因此，关于底面重心的转动惯量为I_base = 3 * m * d^2。
根据平行轴定理，关于高的转动惯量可以表示为I_height = I_base + m * h^2，其中h是正三棱锥的高。
综上所述，正三棱锥关于高的转动惯量为I_height = 3 * m * d^2 + m * h^2。
更新于 2023年07月04日
