质量均为m,长度均为l的两均质杆相互铰接,初始瞬时杆的角加速度怎么算？
2023-04-22 阅读 74
根据牛顿第二定律和转动定律，可以列出如下方程：
\sum \tau = I\alpha
其中，\sum \tau表示合力矩，I表示转动惯量，\alpha表示角加速度。
对于这个系统，合力矩为零，因为两个杆铰接在一起，没有外力作用在系统上。因此，可以得到：
I\alpha = 0
转动惯量I可以表示为两个杆的转动惯量之和，即：
I = I_1 + I_2
其中，I_1和I_2分别表示两个杆的转动惯量。对于长为l、质量为m的细杆，转动惯量可以表示为：
I = \frac{1}{3}ml^2
因此，可以得到：
I_1 = \frac{1}{3}ml^2
I_2 = \frac{1}{3}ml^2
将I_1和I_2代入上面的方程，得到：
(\frac{1}{3}ml^2 + \frac{1}{3}ml^2)\alpha = 0
化简后可得：
\alpha = 0
因此，初始瞬时杆的角加速度为零。
更新于 2023年04月27日
