质量均为m,长度均为l的两均质杆相互铰接,初始瞬时杆的角加速度怎么算？
2023-04-22 阅读 59
根据牛顿第二定律和转动定律，可以列出如下方程：
$\sum \tau = I\alpha$
其中，$\sum \tau$表示合力矩，$I$表示转动惯量，$\alpha$表示角加速度。
对于这个系统，合力矩为零，因为两个杆铰接在一起，没有外力作用在系统上。因此，可以得到：
$I\alpha = 0$
转动惯量$I$可以表示为两个杆的转动惯量之和，即：
$I = I_1 + I_2$
其中，$I_1$和$I_2$分别表示两个杆的转动惯量。对于长为$l$、质量为$m$的细杆，转动惯量可以表示为：
$I = \frac{1}{3}ml^2$
因此，可以得到：
$I_1 = \frac{1}{3}ml^2$
$I_2 = \frac{1}{3}ml^2$
将$I_1$和$I_2$代入上面的方程，得到：
$(\frac{1}{3}ml^2 + \frac{1}{3}ml^2)\alpha = 0$
化简后可得：
$\alpha = 0$
因此，初始瞬时杆的角加速度为零。
更新于 2023年04月27日
