一根质量为m的均匀弹簧，原长L，劲度系数k。把一段固定，自然下垂，长度变为多少?
2023-08-18 阅读 44
当弹簧自然下垂时，其长度会发生变化。设弹簧下垂后的长度为L'，则L' > L。
弹簧的劲度系数k可以表示为：
k = (F/L)，
其中F为弹簧的恢复力，L为弹簧的伸长量。
当弹簧自然下垂时，弹簧的重力与弹簧的恢复力相平衡。即：
mg = k(L' - L)，
其中m为弹簧的质量，g为重力加速度。
解上述方程可得：
L' = (mg/k) + L
因此，弹簧自然下垂后的长度为(L + mg/k)。
更新于 2023年08月18日
