一根质量为m的均匀弹簧,原长L,劲度系数k。把一段固定,自然下垂,长度变为多少?
2023-08-18 阅读 32
当弹簧自然下垂时,其长度会发生变化。设弹簧下垂后的长度为L',则L' > L。
弹簧的劲度系数k可以表示为:
k = (F/L),
其中F为弹簧的恢复力,L为弹簧的伸长量。
当弹簧自然下垂时,弹簧的重力与弹簧的恢复力相平衡。即:
mg = k(L' - L),
其中m为弹簧的质量,g为重力加速度。
解上述方程可得:
L' = (mg/k) + L
因此,弹簧自然下垂后的长度为(L + mg/k)。
更新于 2023年08月18日