请问两重旋转的椭球如何求解它的动能？题设如下所示？
2023-05-29 阅读 51
两重旋转的椭球的动能可以通过以下公式求解：
$T = \frac{1}{2}I_1\omega_1^2+\frac{1}{2}I_2\omega_2^2$
其中，$I_1$和$I_2$分别为两个主轴的转动惯量，$\omega_1$和$\omega_2$分别为绕两个主轴的角速度。
对于椭球的转动惯量，可以使用以下公式进行计算：
$I_1 = \frac{1}{5}m(a^2+b^2)$
$I_2 = \frac{1}{5}mc^2$
其中，$m$为椭球的质量，$a$、$b$和$c$分别为椭球的三个半轴长。
对于两个主轴的角速度，可以通过以下公式计算：
$\omega_1 = \frac{L_1}{I_1}$
$\omega_2 = \frac{L_2}{I_2}$
其中，$L_1$和$L_2$分别为绕两个主轴的角动量。
将以上公式代入动能公式中，即可求解出两重旋转的椭球的动能。
更新于 2023年05月30日
