知乎上的大佬们，静电场旋度为0如何用公式证明？
2024-03-13 阅读 20
静电场的旋度为零可以通过静电场的电场强度的定义和麦克斯韦方程组来证明。首先，静电场的电场强度可以表示为电场势的梯度，即\[ \mathbf{E} = -\nabla V \]，其中\( \mathbf{E} \)为电场强度，\( V \)为电场势。
然后，根据麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律，我们有\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \]，由于静电场不随时间变化，所以上式右侧为零。
接着，对上式左侧应用矢量恒等式\[ \nabla \times (\nabla V) = \nabla \times \mathbf{E} = 0 \]，因此静电场的旋度为零，即静电场的旋度为0。
更新于 2024年11月20日
