在动态球形空腔膨胀理论中，欧拉球坐标系下的动量和质量守恒方程是怎么来的啊，求指教?
2023-09-12 阅读 572
在动态球形空腔膨胀理论中，我们使用欧拉球坐标系来描述球形空腔内部的运动。在该坐标系中，动量和质量守恒方程可以通过应用欧拉方程得到。
首先，我们考虑动量守恒方程。根据欧拉方程，动量守恒方程可以表示为：
∂(ρu)/∂t + ∂(ρu^2)/∂r + (1/r^2)∂(ρuv)/∂θ + (1/r^2sinθ)∂(ρuw)/∂φ = -∂p/∂r
其中，ρ是密度，u是速度矢量，p是压力，r是径向坐标，θ是极角，φ是方位角。
接下来，我们考虑质量守恒方程。根据欧拉方程，质量守恒方程可以表示为：
∂ρ/∂t + (1/r^2)∂(r^2ρu)/∂r + (1/(r^2sinθ))∂(sinθρv)/∂θ + (1/(r^2sinθ))∂(ρw)/∂φ = 0
其中，v和w分别是速度矢量u在θ和φ方向的分量。
这两个方程描述了动态球形空腔膨胀中的动量和质量守恒。通过求解这些方程，我们可以得到系统内部的运动状态。
更新于 2023年09月12日
