如何求 x / (x^2 + 1)^2 的最大值？
2023-06-26 阅读 68
我们可以使用微积分的方法来求解这个问题。设函数 f(x) = x / (x^2 + 1)^2，那么它的导数为：
f'(x) = (x^2 + 1)^-2 - 4x^2(x^2 + 1)^-3
令 f'(x) = 0，解得 x = 0 或 x^2 = 1/3。将这两个点代入 f(x) 可得：
f(0) = 0
f(1/√3) = 3√3 / 32
f(-1/√3) = -3√3 / 32
因此，f(x) 的最大值为 3√3 / 32，当 x = 1/√3 时取到。
更新于 2023年06月28日
