如何判断一个信号是功率信号还是能量信号？
2023-06-25 阅读 28
一个信号是功率信号还是能量信号取决于它的能量或功率是否有限。如果信号的能量有限，则它是一个能量信号；如果信号的功率有限，则它是一个功率信号。
具体来说，一个信号 $x(t)$ 的能量 $E$ 和功率 $P$ 定义如下：
$$E = \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 dt$$
$$P = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2 dt$$
其中，$|x(t)|^2$ 表示信号在时刻 $t$ 的幅值的平方。
如果信号的能量有限，即 $E<\infty$，则它是一个能量信号；如果信号的功率有限，即 $P<\infty$，则它是一个功率信号。如果信号既不是能量信号也不是功率信号，即 $E=\infty$ 且 $P=\infty$，则它是一个既不是能量信号也不是功率信号的信号。
一般来说，周期信号是功率信号，而非周期信号可能是能量信号或者功率信号。
更新于 2023年06月26日
