如何判断一个信号是功率信号还是能量信号?

2023-06-25 阅读 42

一个信号是功率信号还是能量信号取决于它的能量或功率是否有限。如果信号的能量有限,则它是一个能量信号;如果信号的功率有限,则它是一个功率信号。

具体来说,一个信号 x(t) 的能量 E 和功率 P 定义如下:

E = \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2 dt
P = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2 dt

其中,|x(t)|^2 表示信号在时刻 t 的幅值的平方。

如果信号的能量有限,即 E<\infty,则它是一个能量信号;如果信号的功率有限,即 P<\infty,则它是一个功率信号。如果信号既不是能量信号也不是功率信号,即 E=\inftyP=\infty,则它是一个既不是能量信号也不是功率信号的信号。

一般来说,周期信号是功率信号,而非周期信号可能是能量信号或者功率信号。

更新于 2023年06月26日