如何理解信息熵的概念？
2023-04-21 阅读 58
信息熵是信息论中的一个重要概念，用于衡量一个随机变量的不确定性。换句话说，信息熵描述了一个系统或一个信源中的信息含量。具体来说，信息熵越高，说明该系统或信源中的信息越不确定，越难以预测。
信息熵的计算公式为：
H(X) = -∑ p(x) * log₂ p(x)
其中，X为随机变量，p(x)表示X取值为x的概率，log₂为以2为底的对数。这个公式的意义可以理解为，对于每个可能的取值x，计算其概率p(x)乘以以2为底的对数，然后将所有结果相加并取负。这个结果就是X的信息熵。
举个例子，假设有一个只能投硬币的游戏，正面和反面各有50%的概率，那么这个游戏的信息熵就是1，因为有两个等可能的结果，每个结果的概率是0.5，那么可以得到：
H(X) = -0.5 * log₂0.5 - 0.5 * log₂0.5 = 1
信息熵的应用非常广泛，例如在数据压缩、密码学、通信系统等领域都有重要的应用。
更新于 2023年04月22日
