高中阶段，如何解方程 x³－3x²＋2＝0？
2023-07-06 阅读 33
要解方程x³－3x²＋2＝0，我们可以使用因式分解或者求根公式来求解。在这个特定的方程中，因式分解可能不是最简单的方法，所以我们将使用求根公式。
首先，我们将方程重写为x³－3x²＋2＝0。然后，我们可以使用求根公式来找到方程的根。对于一个三次方程，求根公式可以表示为x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)，其中a、b、c分别是方程的系数。
在这个方程中，a = 1，b = -3，c = 2。将这些值代入求根公式，我们可以计算出方程的根。
x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(2))) / (2(1))
= (3 ± √(9 - 8)) / 2
= (3 ± √1) / 2
因为√1 = 1，所以我们可以简化方程：
x₁ = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1
所以，方程x³－3x²＋2＝0的解为x = 2和x = 1。
更新于 2023年07月06日
