一个温度恒定的点热源在一定体积水中，整体温度稳定后如何求解水体中离点热源距离为d的任意点的温度?
2023-06-15 阅读 29
这个问题可以使用热传导方程来求解。假设水体中的温度分布是稳定的，且水体是均匀的，那么可以使用热传导方程来描述温度分布：
∇²T = 0
其中，T是温度，∇²是拉普拉斯算子，表示二阶偏导数的和。这个方程表示热量在水体中的传递是稳定的，没有源或汇。
根据热传导方程的解析解，可以得到离点热源距离为d的任意点的温度公式：
T(d) = T0 / (1 + 4πk d / V)
其中，T0是点热源的温度，k是水的热传导系数，V是水的体积。
因此，如果已知点热源的温度T0、水的热传导系数k和体积V，就可以通过这个公式计算出任意距离点热源距离为d的点的温度T(d)。
更新于 2023年06月18日
