所有满足f(xy)=f(x)f(y)的f都有什么奥妙之处吗？
2023-04-27 阅读 32
这个方程式是一个常见的函数方程式，称为Cauchy函数方程式。它的奥妙在于它的解非常广泛，可以有很多不同的形式。
其中一种解是指数函数f(x)=a^x，其中a是一个正实数。另外一种解是f(x)=0，这个解也满足方程式。此外，还有很多其他的解，如f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)、f(x)=ln(x)等等。
然而，需要注意的是，方程式本身并没有限制f(x)的连续性或可导性，因此在具体问题中，需要根据实际情况选取合适的解。
更新于 2023年05月04日
