为什么马尔可夫矩阵除了特征值1对应的特征向量以外，所有特征向量的列和为0？
2024-04-18 阅读 11
马尔可夫矩阵是一种特殊的矩阵，其列元素均为非负实数且每一列元素的和为1。当计算马尔可夫矩阵的特征向量时，我们可以发现除了特征值为1对应的特征向量以外，所有其他特征向量的列和为0的原因是因为马尔可夫矩阵是稳定的，即经过多次矩阵乘法后，矩阵的每一列元素会趋向于一个固定的值，即收敛到稳定状态。这意味着除了特征值为1对应的特征向量以外，其他特征向量对应的特征值的绝对值都小于1，所以经过多次矩阵乘法后，这些特征向量对应的列元素会趋向于0，从而导致所有特征向量的列和为0。
更新于 2024年11月21日
