如何证明T1和T2特征多项式相同？
2023-04-27 阅读 28
要证明T1和T2特征多项式相同，需要证明它们具有相同的特征值。具体步骤如下：
1. 首先，找到T1和T2的矩阵表示形式。
2. 接着，求出T1和T2的特征值，可以使用特征值分解或者其他方法。
3. 将T1和T2的特征值按照从小到大的顺序排列。
4. 将T1和T2的特征值分别代入它们的特征多项式中，如果得到的结果相同，则说明它们的特征多项式相同。
5. 如果T1和T2的特征多项式相同，则它们的特征向量空间和特征子空间也应该相同。
6. 最后，需要验证T1和T2的特征向量空间和特征子空间是否相同，如果相同，则说明T1和T2的特征多项式相同。
需要注意的是，这种方法只适用于方阵，对于非方阵，需要使用其他方法来求解特征多项式和特征值。
更新于 2023年05月04日
