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为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
2023-04-23 阅读 71
实对称矩阵的特征值都是实数，且不同特征值对应的特征向量是正交的。因此，可以将实对称矩阵分解为$A=Q\Lambda Q^T$的形式，其中$\Lambda$是对角矩阵，对角线上的元素是实对称矩阵的特征值，$Q$是正交矩阵，它的列向量是实对称矩阵的特征向量，且满足$Q^TQ=I$。因此，实对称矩阵可以正交对角化。
更新于 2023年04月29日
