如何通过QFT的Hamiltonian看到场论的非微扰效应，e.g. 自发对称破缺和瞬子?
2023-07-19 阅读 33
通过QFT的Hamiltonian，我们可以研究场论中的非微扰效应，如自发对称破缺和瞬子。下面是一些方法：
1. 平均场近似：在平均场近似下，我们可以将相互作用项分解为一个平均场项和一个涨落项。通过求解平均场方程，我们可以得到平均场的解，从而观察到自发对称破缺效应。例如，对于自发对称破缺的标准模型，我们可以通过求解Higgs场的平均场方程来研究Higgs机制。
2. 紧束缚模型：通过将场论离散化为格点上的紧束缚模型，我们可以使用数值方法来研究非微扰效应。例如，在格点规范理论中，我们可以使用蒙特卡洛模拟来研究瞬子的存在和性质。
3. 有效场论：通过构建有效场论，我们可以将场论中的非微扰效应纳入考虑。有效场论是一种用低能有效自由度来描述高能物理现象的方法。通过引入适当的耦合常数和重整化群方程，我们可以研究自发对称破缺和瞬子等非微扰效应。
4. 路径积分方法：通过路径积分方法，我们可以计算场论中的非微扰效应。路径积分方法提供了一种计算费曼图的有效工具，可以用来计算各种物理过程的振幅。通过路径积分方法，我们可以计算自发对称破缺和瞬子的相关物理量。
需要注意的是，以上方法只是研究场论中非微扰效应的一些常用方法，具体的应用取决于所研究的场论模型和问题的性质。
更新于 2023年07月19日
