如何给连续群分类，就像对有限单群分类一样？
2023-04-27 阅读 105
对于有限单群，有限个群是有限个同构类的并。而对于连续群，我们需要考虑它们的拓扑结构。一个关键的工具是Lie群的分类定理，它告诉我们任何有限维实Lie群都同构于一个矩阵群的子群。因此，我们可以将连续群分类问题转化为矩阵群的分类问题。矩阵群的分类问题可以通过对其李代数的分类来解决。李代数是矩阵群的切空间上的代数结构，它们可以用于描述矩阵群的对称性。因此，我们可以将矩阵群分类问题转化为李代数分类问题。李代数的分类问题可以通过Dynkin图和根系的方法来解决。最终，我们可以将连续群分类问题转化为Dynkin图和根系的分类问题。
更新于 2023年05月04日
