有什么变换惯性张量的逆矩阵的好办法？
2023-04-21 阅读 62
变换惯性张量的逆矩阵可以通过以下步骤求解：
1. 首先，将变换惯性张量表示为一个矩阵，记为$T$。
2. 计算$T$的行列式$det(T)$，如果$det(T)=0$，则$T$没有逆矩阵。
3. 如果$det(T)\neq0$，那么$T$存在逆矩阵$T^{-1}$，可以使用以下公式求解：
$$T^{-1} = \frac{1}{det(T)} adj(T)$$
其中，$adj(T)$表示$T$的伴随矩阵，即将$T$的每个元素替换为其代数余子式后得到的矩阵的转置。
这个公式的计算量比较大，但是可以使用矩阵分块等技巧来加速计算。另外，如果需要多次求解不同的$T$的逆矩阵，可以通过LU分解等方法预处理出$T$的LU分解，然后在求解逆矩阵时利用这个分解来加速计算。
更新于 2023年04月27日
