量子反常和群的上同调的关系是什么？
2023-06-30 阅读 32
量子反常和群的上同调之间存在一定的关系。量子反常是指在经典物理中不存在的量子力学现象，它涉及到量子力学与经典物理的不一致性。而群的上同调是一种数学工具，用于描述群的拓扑性质。
在量子力学中，对称性和群论起着重要的作用。对称性可以通过群的表示来描述，而群的上同调可以用来研究群的拓扑性质。量子反常通常与对称性破缺有关，而群的上同调可以提供关于对称性破缺的信息。
具体来说，量子反常可以通过量子场论中的路径积分方法来计算。路径积分方法中的路径积分测度包含了对称性的信息，而路径积分的结果可以用来计算一些物理量的期望值。这些期望值的计算结果可能会出现与经典物理不一致的现象，即量子反常。
群的上同调可以用来描述对称性的拓扑性质。在量子场论中，对称性破缺通常与拓扑相变有关。群的上同调可以提供关于拓扑相变的信息，从而帮助理解量子反常现象。
总之，量子反常和群的上同调之间存在一定的关系，它们都涉及到对称性和拓扑性质的研究，对于理解量子力学中的一些非经典现象具有重要意义。
更新于 2023年07月02日
