求矩阵特征值，乘幂法和反幂法有什么原理？
2024-11-25 阅读 19
矩阵的特征值是指矩阵在某个方向上的伸缩比例，通过求解矩阵特征值，可以帮助我们理解矩阵的性质和行为。
乘幂法是一种迭代方法，用于计算矩阵的特征值。其原理是通过不断迭代矩阵的幂，然后利用矩阵幂的性质来逼近矩阵的特征值。具体步骤是选择一个初始向量，将其乘以矩阵的若干次幂，然后根据一定的规则更新向量，直到收敛到矩阵的特征向量。
反幂法是一种求解矩阵特征值的方法，其原理是通过对矩阵的逆进行迭代来逼近矩阵的特征值。具体步骤是选择一个初始向量，将其乘以矩阵的逆，然后根据一定的规则更新向量，直到收敛到矩阵的特征向量。反幂法通常用于求解矩阵的特征值中绝对值最大的特征值。
更新于 2024年11月25日
