已知a∉A，b∈A，c-d＝c+d，4c（a²b²+d²）＝0，如何证明a-b+c+d≠0？
2024-11-27 阅读 15
首先，根据已知条件可得：
1. 由a∉A，b∈A可知a≠b。
2. 由c-d＝c+d可得-d=d，即d=0。
3. 由4c（a²b²+d²）＝0可得c=0或a²b²+d²=0。
若c=0，则c+d=0，代入a-b+c+d≠0得a-b≠0，即a≠b，符合已知条件。
若a²b²+d²=0，代入a-b+c+d≠0得a-b+c+d≠0。因为a≠b且d=0，所以a-b≠0，c=0，c+d=0，因此a-b+c+d≠0。
综上所述，根据已知条件可以证明a-b+c+d≠0。
更新于 2024年11月27日
