上面三位数减下面三位数，且6个方框的积为894有解吗?
2023-06-17 阅读 41
这个问题可以用数学方法解决。设上面三位数为abc，下面三位数为def，则它们的差为abc-def=100a+10b+c-(100d+10e+f)=100(a-d)+10(b-e)+(c-f)。由于abc-def是三位数，所以$100(a-d)+10(b-e)+(c-f)的绝对值不超过$999。又因为$6$个方框的积为$894$，所以我们可以列出以下方程组：
\begin{cases} abc-def=100(a-d)+10(b-e)+(c-f)\\ abcdef=894 \end{cases}
我们可以暴力枚举abcdef=894的因子，然后代入第一个方程组中求解即可。经过计算，可以发现这个方程组无解。因此，上面三位数减下面三位数，且6个方框的积为894没有解。
更新于 2023年06月20日
