上面三位数减下面三位数，且6个方框的积为894有解吗?
2023-06-17 阅读 29
这个问题可以用数学方法解决。设上面三位数为$abc$，下面三位数为$def$，则它们的差为$abc-def=100a+10b+c-(100d+10e+f)=100(a-d)+10(b-e)+(c-f)$。由于$abc-def$是三位数，所以$100(a-d)+10(b-e)+(c-f)$的绝对值不超过$999$。又因为$6$个方框的积为$894$，所以我们可以列出以下方程组：
$$\begin{cases} abc-def=100(a-d)+10(b-e)+(c-f)\\ abcdef=894 \end{cases}$$
我们可以暴力枚举$abcdef=894$的因子，然后代入第一个方程组中求解即可。经过计算，可以发现这个方程组无解。因此，上面三位数减下面三位数，且6个方框的积为894没有解。
更新于 2023年06月20日
