分母有理化，有没有这样的定理？
2023-04-21 阅读 67
有理化分母是一种常见的数学操作，通常用于将分母中含有根号的分数转化成简单的分数形式。其基本定理是：对于任意的实数a和b，有以下两个公式：
1. 分母含有一个二次无理数√a时，可通过乘以分母的共轭来有理化分母，即：
$\frac{b}{\sqrt{a}} = \frac{b\sqrt{a}}{a}$
2. 分母含有两个二次无理数√a和√b时，可通过乘以分母的二次根式积（即a+b+2√ab或a+b-2√ab）来有理化分母，即：
$\frac{c}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \frac{c(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}$
其中，a、b、c均为实数，且a≠b，c≠0。
更新于 2023年04月22日
