当n为偶数时，A可以表示为一个更大的偶数加1的形式，因此可以被2整除，不是素数。而当n为奇数时，A可以表示为：
A=10^n+1= (10^((n+1)/2))^2 + 1^2
这是一个费马和平方和定理可以解决的形式，如果A是素数，则必须满足n为2的次幂。因此，n必须为2的次幂，即n=2^k，其中k为0或正整数。
