一个正四面体中放入n个一样的小球，怎样放让球半径最大？最大是多少？
2023-04-24 阅读 51
一个正四面体最多可以放入一个球，球的半径等于正四面体的内切球半径，公式为$r=\frac{a}{2}\sqrt{6}$，其中a为正四面体的边长。因此，如果要放入n个球，最好的方法是将它们放入一个边长为a/n的小正四面体中，这样每个球的半径为$r=\frac{a}{2n}\sqrt{6}$。当n趋近于无穷大时，球的半径趋近于0。因此，球的半径最大值为$\frac{a}{2\sqrt{6}}$，当n=1时取得最大值。
更新于 2023年04月30日
