在单位正方体内作一个最大的圆,其直径等于正方体的对角线的长度。根据勾股定理可知,单位正方体的对角线长度为 \sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}。因此,圆的直径为 \sqrt{3},半径为 \frac{\sqrt{3}}{2}。