康师傅550ml矿泉水瓶能能容纳的椭球体积最大是多少(不考虑瓶的形变)?
2023-06-16 阅读 56
康师傅550ml矿泉水瓶的形状大致为长颈瓶，因此可以将其视为一个椭球体和一个圆柱体的组合。假设瓶子的高度为h，椭球体的长轴为a，短轴为b，圆柱体的半径为r，则有以下关系：
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瓶子的容积为550ml，即0.55升，转换为立方厘米为550毫升=550立方厘米。
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瓶子的容积等于椭球体的容积加上圆柱体的容积，即：
550 = (4/3)πab^2 + πr^2h
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由于瓶子的形状是长颈瓶，因此可以假设椭球体的长轴a等于圆柱体的高度h，即a=h，且短轴b等于圆柱体的半径r，即b=r。
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将上述假设代入公式2，得到：
550 = (4/3)πhr^2 + πr^2h
- 整理公式，得到：
h = (3/4) * 550 / πr^2
- 将h代入椭球体体积公式和圆柱体体积公式，得到：
椭球体积 = (4/3)πr^2h = (4/3)πr^2 * (3/4) * 550 / πr^2 = 550/3 立方厘米
圆柱体积 = πr^2h = πr^2 * (3/4) * 550 / πr^2 = 412.5 立方厘米
- 因此，康师傅550ml矿泉水瓶能容纳的椭球体积最大为550/3立方厘米，约为183.33立方厘米。
更新于 2023年06月19日
