考虑空气阻力的条件，半径为5cm的一个密度为3g/cm3的石制小球，在空气中速度达到多少后做匀速运动？
2023-06-26 阅读 35
要计算小球在空气中达到匀速运动的速度，我们需要考虑空气阻力的影响。空气阻力与物体的速度成正比，可以用以下公式表示：
F = 0.5 * ρ * A * C * v^2
其中，F是空气阻力，ρ是空气密度，A是物体的横截面积，C是阻力系数，v是物体的速度。
对于一个球形物体，其横截面积A可以用球的半径r表示为 A = π * r^2。阻力系数C取决于物体的形状和表面特性，对于球形物体在空气中，一般取C = 0.47。
将以上参数代入公式，我们可以得到：
F = 0.5 * ρ * π * r^2 * 0.47 * v^2
由于在匀速运动时，物体所受的合力为零，即阻力等于物体的重力，可以得到以下等式：
F = m * g
其中，m是物体的质量，g是重力加速度。
将上述等式代入空气阻力的公式，我们可以得到：
m * g = 0.5 * ρ * π * r^2 * 0.47 * v^2
解上述方程，可以得到小球达到匀速运动的速度v的值。请提供小球的质量m和重力加速度g的数值，以便我们进行具体计算。
更新于 2023年06月29日
