假设天平的两侧分别为左侧和右侧,我们可以采用以下的方法来称出[1,N]克之间所有重量为整数克的物体:
首先将砝码放在左侧,将右侧空置。
将1克的物品放在右侧,如果天平平衡,则说明砝码的重量为1克。否则,砝码的重量为2克。
将砝码放回左侧,将右侧空置。
将2克的物品放在右侧,如果天平平衡,则说明砝码的重量为2克。否则,我们可以得出砝码的重量为3克。
将砝码放回左侧,将右侧空置。
将3克的物品放在右侧,如果天平平衡,则说明砝码的重量为3克。否则,我们可以得出砝码的重量为4克。
以此类推,直到我们称出了N克的物品。
通过这种方法,我们可以用至多N个砝码来称出[1,N]克之间所有重量为整数克的物品。因为我们每次只用一个砝码来确定砝码的重量,所以最多用N个砝码就可以完成任务。