有一架天平, 砝码只能放置于一侧！要用它称出[1,N]克之间所有重量为整数克的物体,至少用多少个砝码?
2023-04-26 阅读 37
假设天平的两侧分别为左侧和右侧，我们可以采用以下的方法来称出[1,N]克之间所有重量为整数克的物体：
1. 首先将砝码放在左侧，将右侧空置。
2. 将1克的物品放在右侧，如果天平平衡，则说明砝码的重量为1克。否则，砝码的重量为2克。
3. 将砝码放回左侧，将右侧空置。
4. 将2克的物品放在右侧，如果天平平衡，则说明砝码的重量为2克。否则，我们可以得出砝码的重量为3克。
5. 将砝码放回左侧，将右侧空置。
6. 将3克的物品放在右侧，如果天平平衡，则说明砝码的重量为3克。否则，我们可以得出砝码的重量为4克。
7. 以此类推，直到我们称出了N克的物品。
通过这种方法，我们可以用至多N个砝码来称出[1,N]克之间所有重量为整数克的物品。因为我们每次只用一个砝码来确定砝码的重量，所以最多用N个砝码就可以完成任务。
更新于 2023年05月01日
