将环上的n个自然数分成两种情况讨论:
当n为偶数时,环上的自然数可以分成两组,每组有n/2个数。那么环上任意连续三个数的和至少是3。
当n为奇数时,环上的自然数可以分成两组,一组有n/2个数,另一组有n/2+1个数。那么环上任意连续三个数的和至少是4。
综上所述,环上任意连续三个数的和至少是3(当n为偶数)或4(当n为奇数)。