周期函数，如何展开为正弦函数？
2024-11-20 阅读 18
任何周期函数都可以展开为正弦函数的线性组合，这是傅立叶级数的基本思想。具体来说，对于一个周期为T的周期函数f(t)，它可以表示为一组正弦函数的和：
\[ f(t) = a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cdot \cos\left(\frac{2\pi n t}{T}\right) + b_n \cdot \sin\left(\frac{2\pi n t}{T}\right) \right) \]
其中a0、an和bn是待定系数，可以通过傅立叶级数的公式计算得到。这个展开式可以将周期函数f(t)表示为无穷个正弦函数的叠加，从而更好地理解和分析周期函数的性质。
更新于 2024年11月22日
