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设A⊆N满足A+A=N，则A至少多大？
2024-12-04 阅读 6
根据题意，集合A满足A+A=N，即任意两个元素的和都在集合N中。根据Fermat's theorem on sums of two squares，我们知道任意一个自然数可以表示为四个整数平方和。因此，集合A至少包含所有的奇数，因为所有奇数都可以表示为两个奇数的和。因此，A至少包含所有的奇数。所以，A至少包含所有的奇数。
更新于 2024年12月08日
