e^x 与 lnx 的最短距离是多少？
2024-02-17 阅读 14
要计算 \(e^x\) 与 \(lnx\) 的最短距离，我们可以考虑它们之间的垂直距离。两个函数之间的垂直距离可以通过它们之间的差的绝对值来计算。因此，我们可以计算它们之间的差，然后取绝对值来得到最短距离。
假设两个函数为 \(f(x) = e^x\) 和 \(g(x) = ln(x)\)，它们之间的差为 \(f(x) - g(x) = e^x - ln(x)\)。
要找到最短距离，我们需要找到这个差的绝对值的最小值。这个问题比较复杂，需要使用微积分的知识来解决。我们可以通过求解 \(e^x - ln(x)\) 的导数为零的点来找到最小值。
最终的答案应该是最小值点处的函数值，即最短距离。如果你需要更详细的计算过程，请告诉我。
更新于 2024年11月16日
