exp(x^2)的积分怎么求？
2024-11-25 阅读 18
对于函数$e^{x^2}$的积分是无法用有限项的基本函数表达式表示的，因此它是一个特殊函数，称为误差函数（error function）。它的积分不能用初等函数表示，但可以用定积分形式表示为一个无穷级数。这个无穷级数的形式为：
$$
\int e^{x^2} dx = \sqrt{\pi} \cdot \frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n! \cdot (2n+1)} x^{2n+1}
$$
这个无穷级数称为高斯误差函数（Gaussian error function），通常用数值计算的方法来近似计算。
更新于 2024年11月25日
