这种积分敛散性怎么求？
2023-04-21 阅读 73
要判断积分的敛散性，可以使用积分判别法。以下是几种常见的积分判别法：
1. 比较法：将被积函数与一个已知的函数进行比较，若被积函数的绝对值小于等于已知函数的绝对值，则原积分收敛；若被积函数的绝对值大于等于已知函数的绝对值，则原积分发散。
2. 极限比较法：将被积函数与一个已知的函数进行极限比较，若极限存在且为正，则原积分与已知函数的积分同敛散；若极限存在且为无穷，则原积分与已知函数的积分同敛散；若极限为0，则原积分与已知函数的积分同敛散。
3. 积分审敛法：将被积函数拆分成两个部分，其中一个部分容易判断收敛或发散，另一个部分与之相比，判断原积分的敛散性。
4. 级数判别法：将被积函数拆分成一个无穷级数，通过级数的敛散性来判断原积分的敛散性。
需要注意的是，以上方法仅适用于一些常见的函数，对于一些特殊的函数，可能需要使用其他方法来判断积分的敛散性。
更新于 2023年04月24日
