E、F、G是△ABC三边上的任意三点，△EFG能否与△ABC相似呢，且S△ABC=2S△EFG？
2023-06-23 阅读 38
可以，因为根据面积比定理，若两个三角形面积之比为$k$，则它们的边长之比为$\sqrt{k}$。所以，若$S_{\triangle ABC}=2S_{\triangle EFG}$，则$\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{FG}=\frac{CA}{GE}=\sqrt{2}$，因此$\triangle ABC$与$\triangle EFG$相似。
更新于 2023年06月23日
