E、F、G是△ABC三边上的任意三点，△EFG能否与△ABC相似呢，且S△ABC=2S△EFG？
2023-06-23 阅读 56
可以，因为根据面积比定理，若两个三角形面积之比为k，则它们的边长之比为\sqrt{k}。所以，若S_{\triangle ABC}=2S_{\triangle EFG}，则\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{FG}=\frac{CA}{GE}=\sqrt{2}，因此\triangle ABC与\triangle EFG相似。
更新于 2023年06月23日
