可以满足。
根据题意,如果△EFG与△ABC垂心相同,说明E、F、G分别是△ABC三条边上的中线,即EF=FG=GE=BC/2。此时,△EFG的面积为S△EFG=1/4S△ABC。
因此,如果S△ABC=2S△EFG,则有2S△EFG=S△ABC=4S△EFG,即S△EFG=0。
但是,根据三角形面积的定义,任何三条线段都可以构成一个三角形,因此△EFG一定存在,因此无法满足S△ABC=2S△EFG且△EFG与△ABC垂心相同的条件。