假设你在一场游戏里面有1/2^n的概率获得2^n美元，那么你在一次游戏里面能平均获得多少钱期望是多少？
2024-11-30 阅读 10
在这种情况下，你在一次游戏中能够平均获得的钱数（期望值）可以通过计算每种可能结果的概率乘以对应的金额来得到。根据题目条件，你获得2^n美元的概率是1/2^n。
因此，期望值E可以表示为：
E = (1/2^1) * 2^1 + (1/2^2) * 2^2 + (1/2^3) * 2^3 + ... + (1/2^n) * 2^n
化简得：
E = 1 + 1 + 1 + ... + 1
E = n
因此，在这种游戏中，你在一次游戏中平均获得的钱数（期望值）是n美元。
更新于 2024年12月02日
