一个人扔六面的骰子，数值1到6，扔到几就向前走几格，可以无限扔，问他恰好走到第2023格的概率是多少?
2023-08-20 阅读 542
要计算恰好走到第2023格的概率，我们可以使用概率递推的方法。
假设n表示当前所在的格子数，P(n)表示恰好走到第n格的概率。根据题目的规则，我们可以得到以下递推关系：
P(n) = (P(n-1) + P(n-2) + P(n-3) + P(n-4) + P(n-5) + P(n-6)) / 6
其中，P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 1/6，因为初始时只有一种方式到达这些格子。
我们可以通过递推计算P(2023)的值。
以下是使用Python代码计算的结果：
```python
def calculate_probability(n):
if n <= 6:
return 1/6
else:
probabilities = [1/6] * 6
for i in range(7, n+1):
probability = sum(probabilities) / 6
probabilities.pop(0)
probabilities.append(probability)
return probabilities[-1]
probability_2023 = calculate_probability(2023)
print(probability_2023)
```
计算得到的结果为约0.1667，即恰好走到第2023格的概率约为1/6。
更新于 2023年08月20日
